Alegeți patru cuvinte

Alegeți patru cuvinte

AC
CAP
BANI
STEAG
PORUMB
MESERIE
VICTORIE
SOCIALISM
MATEMATICĂ
CALIFICAREA
ÎNSUFLEȚIREA
ÎNBUTĂNĂȚIREA
ELECTRIFICAREA
ÎMPROPIETĂRIRE

Coloana anterioară este alcătuită din 14 cuvinte. Fiecare cuvănt are o literă mai mult decât cel precedent. Primul cuvănt "ac", are 2 litere, iar ultimul "împropietărire", are 15 litere. Alegeți 4 din aceste 14 cuvinte, astfel ca să satisfacă egalitățile: a2 =bd, ad = b2c.

Cu a, b , c și d am notat numărul de litere din primul, al doilea și al patrulea cuvânt ales. Care sunt aceste cuvinte?